package club.xiaojiawei.dp;

/**
 * @author 肖嘉威
 * @version 1.0
 * @date 6/3/22 6:05 PM
 * @question 494. 目标和
 * @description 给你一个整数数组 nums 和一个整数 target 。
 * 向数组中的每个整数前添加 '+' 或 '-' ，然后串联起所有整数，可以构造一个 表达式 ：
 * 例如，nums = [2, 1] ，可以在 2 之前添加 '+' ，在 1 之前添加 '-' ，然后串联起来得到表达式 "+2-1" 。
 * 返回可以通过上述方法构造的、运算结果等于 target 的不同 表达式 的数目。
 */
public class FindTargetSumWays494 {

    public static void main(String[] args) {
        FindTargetSumWays494 test = new FindTargetSumWays494();
        int result = test.findTargetSumWays(new int[]{1, 1, 1, 1, 1}, 3);
        System.out.println(result+"种");
    }

    /**
     * 递归回溯
     * 时间复杂度O(n^2)
     * 空间复杂度O(n)
     * @param nums
     * @param target
     * @return
     */
    public int findTargetSumWays(int[] nums, int target) {
        int[][] arr = new int[nums.length][2];
        arr[nums.length - 1][0] = -nums[nums.length - 1];
        arr[nums.length - 1][1] = nums[nums.length - 1];
        for (int i = nums.length - 2; i >= 0; i--){
            arr[i][0] = arr[i + 1][0] - nums[i];
            arr[i][1] = arr[i + 1][1] + nums[i];
        }
        recursion(nums, 0, 0, target, arr);
        return count;
    }

    int count = 0;

    public void recursion(int[] nums, int index, int amount, int target, int[][] arr){
        if (index == nums.length){
            if (amount == target){
                count++;
            }
            return;
        }else if (target - amount > arr[index][1] || target - amount < arr[index][0]){
            return;
        }
        recursion(nums, index + 1, amount + nums[index], target, arr);
        recursion(nums, index + 1, amount - nums[index], target, arr);
    }

    /**s
     * 官方-dp（分组0/1背包）
     * 时间复杂度O(n×(sum−target))
     * 空间复杂度O(sum−target)
     * @param nums
     * @param target
     * @return
     */
    public int findTargetSumWays2(int[] nums, int target) {
        int sum = 0;
        for (int num : nums) {
            sum += num;
        }
        int diff = sum - target;
        if (diff < 0 || (diff & 1) == 1) {
            return 0;
        }
        int neg = diff / 2;
        int[] dp = new int[neg + 1];
        dp[0] = 1;
        for (int num : nums) {
            for (int j = neg; j >= num; j--) {
                dp[j] += dp[j - num];
            }
        }
        return dp[neg];
    }
}
